设某企业生产某一商品Q件时的总收益为R=R(Q)=100一Q2，总成本为C(Q)=200+5Q+Q2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大?

admin2020-05-02 10

问题设某企业生产某一商品Q件时的总收益为R=R(Q)=100一Q²，总成本为C(Q)=200+5Q+Q²，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大?

选项

答案设每件商品征收的货物税为a，则由已知条件可得总利润为 L(Q)=R(Q)－C(Q)－aQ=－2Q²+(5－Q)－200 则 L′(Q)=－4Q+50－a， L"(Q)=－4 令L′(x)=0，得驻点[*]又L"(Q₀)=－4＜0，所以此时利润达到最大值，总税收为 [*] 再令T′(a)=0，即[*]得a=25．又[*]所以当a=25时，总税收取到最大值，此时征收税额为[*]

解析

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