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  3. 若在x=-3处为条件收敛，则其收敛半径R=________

若在x=-3处为条件收敛，则其收敛半径R=________

admin2019-05-14  36
问题 若在x=-3处为条件收敛，则其收敛半径R=________
选项
答案3
解析 因在x=-3收敛，故由阿贝尔定理，｜x｜＜3时，绝对收敛．
又因在x=-3条件收敛，故｜x｜＞3时，发散．如若不然，必存在x1，使｜x1｜＞3且有在x=x1处收敛．由阿贝尔定理便可推出｜x｜＜｜x1｜时，特别是x=-3时绝对收敛．这与题设在x=-3处条件收敛相矛盾．
综上，由收敛半径的定义便有R=3．
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考研数学一

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