∫0π(sin2x+cos3x)dx．

admin2022-10-27 10

问题 ∫₀^π(sin²x+cos³x)dx．

选项

答案∫₀^π(sin²x+cos³x)dx=∫₀^πsin²xdx+∫₀^πcos³xdx，而∫₀^πsin²xdx=2∫₀^π/2sin²xdax=[*] ∫₀^πcos³xdx=∫₀^πcos²xd(sinx)=∫₀^π(1-sin²x)d(sinx)=(sinx-[*]sin³x)|₀^π 故∫₀^π(sin²x+cos³x)dx=π/2．

解析

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考研数学一

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