2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2020-09-29  13
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
选项
答案由ABA-1=BA-1+3E可得(A—E)BA-1=3E．所以A—E可逆，从而两端左乘(A—E)-1，右乘A可得B=3(A—E)-1A=3[A-1(A—E)]-1=3(E一A-1)-1，因|A*|.|A|=|A*.A|=||A|.E|=|A|n，所以|A*|=|A|n-1，|A*|=8，n=4，所以|A|=2，因此A-1=[*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/l99RFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)