设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2020-03-01 25

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析设α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+ k₂α₂+ … +k_sα_s=0。
于是 k₁Aα₁+k₂Aα₂+ … +k_sAα_s=A(k₁α₁+k₂α₂+ … +k_sα_s)=0，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故选A。
本题主要考查的是向量组线性相关的概念。题目难度不大，直接用概念逐个验证选项。对于C、D两个选项，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s未必线性相关，也未必线性无关。例如，当α₁=(1，0)^T，α₂=(0，1)^T时，如果A=

，则Aα₁=0，所以Aα₁，Aα₂线性相关；如果A=

，则Aα₁=α₁，Aα₂=α₂，线性无关，因此选项C、D不正确。

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考研数学二

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设g(x)=∫0xf(μ)dμ，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内()

设当x→0时，α是β的()．

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设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝O．已知r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。

设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x3+x4,当x→0时，f(x)是g(x)的()。

Sheought(to)(stopping)work;She(hasaheadache)becauseshehasbeenreading(too)long.

女性，38岁，心悸气促2年，有风湿病史。体查发现心尖区舒张期隆隆样杂音，第一心音低闷沉，P2＞A2，心脏超声：二尖瓣口面积0.8cm2，两瓣叶同向运动，明显钙化，瓣下结构变形挛缩。治疗应选

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患者，男性，70岁，因前列腺增生导致排尿困难，尿潴留，15h未排尿。前列腺增生切除术后，短期内禁止肛管排气和灌肠是为了防止

委托监理合同变更或解除合同的通知或协议(　　)，协议未达成之前，原合同仍然有效。

公开募集证券说明书自最后签署之日起(　　)个月内有效。

小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C上(如图)，同时以相同的速度逆时针沿操场散步。用M、N分别代表小赵、小王所在位置，以下哪个坐标图能准确描述△DMN的面积与时间的关系?(横轴为时间，纵轴为面积)

春节期间，市场上商品很充足，完全能满足广大市民的需要。

Whatisthepassagemainlyabout?

A、Itwasprettygood.B、Itwasratherdull.C、Itwasnotwellorganized.D、Itwasattendedbymanypeople.C细节题。预读选项可知，话题是讨论一次活动

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