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  3. 设空间区域Ω由球面x2+y2+z2=1与圆锥面不等于( )

设空间区域Ω由球面x2+y2+z2=1与圆锥面不等于( )

admin2017-05-18  25
问题 设空间区域Ω由球面x2+y2+z2=1与圆锥面不等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 本题主要考查三重积分在不同坐标下化为三次积分的方法．积分区域Ω如图27所示，由

消去z得Ω在xOy面上的投影区域为x2+y2≤．于是在直角坐标下，用投影法化为累次积分为

在直角坐标下，用截面法化为累次积分为

在柱坐标下，化为累次积分为

在球坐标下，化为累次积分为

故选B．
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考研数学一

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