设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

admin2021-01-14 38

问题设f(u)二阶连续可导，z=f(e^xsiny)，且

=e^2xz+e^3xsiny，求f(x)．

选项

答案[*]=e^xsiny·f’(e^xsiny)， [*]=e^xsiny·f’(e^xsiny)+e^2xsin²y·f"(e^xsiny)， [*]=e^xcosyf’(e^xsiny)， [*]=一e^xsinyf’(e^xsiny)+e^2xcos²yf"(e^xcosy)，由[*]=e^2xz+e^3xsiny得e^2xf"(e^xsiny)=e^2xz+e^3xsiny，或f"一f=e^xsiny，于是有f"(x)一f(x)=x．显然f(x)=C₁e^-x+C₂e^x一x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jiARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．
计算积分
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

随机试题

在屏幕上显示输出a盘根目录下名为“string*txt”的文本文件读取的前20个字符组成的字符串。
世界著名的因特网最初是
膝关节髁间凹后前位片，髁间凹呈
某女，产后9天，高热寒战，小腹疼痛拒按。恶露量少不畅，色紫暗如败酱，有臭味，大便秘结。舌红苔黄，脉数有力。治以（　　）。
男，65岁。反复反酸、胃灼热、上腹胀4年，加重1个月。胃镜检查：食管下段见3条纵行黏膜破损，相互融合。目前最主要的治疗药物是
下列吸水性最好的软膏基质是
下列政府采购方式中，符合法律规定的有()。
按库存在再生产过程中所处的领域不同，库存分为()。
（）属于咨询师时间限制的内涵。
TheemergenceoftheaffluentsocietyafterWorldWarⅡ______.Apartfromenormousproductivity,anotherimportantimpetusto

最新回复(0)

设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

考研数学二

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．

(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．

计算积分

由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

在屏幕上显示输出a盘根目录下名为“string*txt”的文本文件读取的前20个字符组成的字符串。

世界著名的因特网最初是

膝关节髁间凹后前位片，髁间凹呈

某女，产后9天，高热寒战，小腹疼痛拒按。恶露量少不畅，色紫暗如败酱，有臭味，大便秘结。舌红苔黄，脉数有力。治以（ ）。

男，65岁。反复反酸、胃灼热、上腹胀4年，加重1个月。胃镜检查：食管下段见3条纵行黏膜破损，相互融合。目前最主要的治疗药物是

下列吸水性最好的软膏基质是

下列政府采购方式中，符合法律规定的有()。

按库存在再生产过程中所处的领域不同，库存分为()。

（）属于咨询师时间限制的内涵。

TheemergenceoftheaffluentsocietyafterWorldWarⅡ______.Apartfromenormousproductivity,anotherimportantimpetusto

由分部积分法可知[]又因为f(1)=0，f’(x)=[]故[*]

某女，产后9天，高热寒战，小腹疼痛拒按。恶露量少不畅，色紫暗如败酱，有臭味，大便秘结。舌红苔黄，脉数有力。治以（　　）。