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  3. 设函数f(t)在[0，+∞)连续，且满足方程求f(t)．

设函数f(t)在[0，+∞)连续，且满足方程求f(t)．

admin2020-04-02  11
问题 设函数f(t)在[0，+∞)连续，且满足方程求f(t)．
选项
答案由已知条件，有[*]则 f′(t)=8πte4πt2+8πtf(t) 此为一阶线性微分方程，解得 [*] 又由原式知f(0)=1，所以C=1，从而f(t)=(4πt2+1)e4πt2．
解析
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考研数学一

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