[2011年] 微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

admin2019-04-08 29

问题 [2011年] 微分方程y’+y=e^-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

选项

答案y=e^-xsinx

解析注意到y’+y=y’+(x)’y=e^-xcosx，在其两边乘上e^x得到
y’e^x+e^xx’y=e^xe^-xcosx=cosx，即(ye^x)’=cosx．
两边积分得到
ye^x=∫cosxdx+C=sinx+C，即 y=e^-xsinx+Ce^-x．
由y(0)=0，得到C=0，故所求特解为y=e^-xsinx．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xioRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()
求积分其中D由y=x与y=x4围成．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
求椭圆=1与椭圆=1所围成的公共部分的面积．
设f(x)=∫－11(1－｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

随机试题

对于正常人，下列说法错误的是
口镜的作用是
患者糖尿病多年，面色晦暗，消瘦，胸中闷痛，肢体麻木，夜间加重，唇紫。舌暗，苔少，脉沉涩，宜辨证糖尿病患者形寒肢冷，面色无华，耳鸣腰酸，时有盗汗潮热，四肢欠温，大便溏薄，小便清长，阳萎早泄。舌质淡红，苔薄白，脉细数无力。中医诊断为"消渴"。宜辨证
冠心病临床分型中下列哪项不正确（　　）。
键盘上单独使用不起作用的键是()。
甲、乙、丙投资设立A股份有限公司(以下简称A公司)，为设立公司，甲以自己的名义与B公司签订了购买100台电脑的合同。双方约定货到付款。A公司成立后接收了该批电脑。B公司要求A公司支付货款，A公司以自己并非合同当事人为由予以拒绝。根据公司法律制度的规定，下列
已知(p/A，10%，5)=3.791，(p/s，10%，2)=0.826，(p/s，10%，3)=0.751，有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为()万元。
国务院于2001年12月12日通过并颁布了《中国公民出国旅游管理办法》，自()起施行。
现有一列数据，它们是3，3，5，3，5，5，4，4，4。这列数据的平均差和方差依次是
Whatisthewomangoingtodo?

最新回复(0)

[2011年] 微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

考研数学一

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()

求积分其中D由y=x与y=x4围成．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

求椭圆=1与椭圆=1所围成的公共部分的面积．

设f(x)=∫－11(1－｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

对于正常人，下列说法错误的是

口镜的作用是

冠心病临床分型中下列哪项不正确（ ）。

键盘上单独使用不起作用的键是()。

已知(p/A，10%，5)=3.791，(p/s，10%，2)=0.826，(p/s，10%，3)=0.751，有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为()万元。

国务院于2001年12月12日通过并颁布了《中国公民出国旅游管理办法》，自()起施行。

现有一列数据，它们是3，3，5，3，5，5，4，4，4。这列数据的平均差和方差依次是

Whatisthewomangoingtodo?

冠心病临床分型中下列哪项不正确（　　）。