首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．
[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．
admin
2019-04-08
52
问题
[2014年] 设α
1
，α
2
，α
3
是三维向量，则对任意常数k，l，向量α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量α
1
，α
2
，α
3
线性无关的( )．
选项
A、必要而非充分条件
B、充分而非必要条件
C、充分必要条件
D、非充分非必要条件
答案
A
解析
记β
1
=α
1
+kα
3
，β
2
=α
2
+lα
3
，则
[β
1
，β
2
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则[α
1
，α
2
，α
3
]为可逆矩阵，故
秩([β
1
，β
2
])=
即β
1
=α
1
+kα
3
，β
2
=α
2
+lα
3
线性无关．
反之，设α
1
，α
2
线性无关，α
3
=0，则对任意常数k，l必有α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
也线性无关，但α
1
，α
2
，α
3
线性相关．故α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的必要但非充分条件．仅A入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wnoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]有连续的导数，求证：．
设A=，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
设向量场A={xz2+y2，x2y+z2，y2z+x2}，求rotA及divA．
设二元函数f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
求I=，其中∑为x2+y2+z2=1被z=所截的顶部．
(2016年)设函数y(x)满足方程y"+2y’4-ky=0，其中0＜k＜1．证明：反常积分收敛；
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．
[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．
随机试题
简述孔子教育思想的历史影响。
《过秦论》中的“过”的意思是()
关于压疮的防治原则正确的是以下哪一项()
以下选项中，属于细菌对青霉素类产生耐药性的主要原因的是()。
在一般情况下，政府实施最高限价可能产生的结果或问题有()。
急躁型游客包含有()等个性特征。
培养幼儿独立和细致的观察能力，针对的年龄班是()
小学生品行的养成需要经过几个心理过程，比如明明前后两位教师是同样好的老师，由于先入为主的印象、观念或对比作用，他们总感觉后不如前。这种现象属于学生的()
有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、35、46、54、65，粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有______________支（没有并列）。
DuringtheUnitedStatesCivilWar,manypeopleintheSouthwereforcedtofleetheirhome.
最新回复
(
0
)
