求的极值．

admin2017-05-31 36

问题求

的极值．

选项

答案(1)当x＞0时，y=x^2x =e^2xlnx ，y’=e^2xlnx(2lnx+2) ．令y’ =0，得 [*] (3)在x=0处，因为 [*] 所以f(x)在x=0处连续，且f(0)=1．又由 [*] 知f(x)在x=0处不可导．但当｜x｜很小时，对x<0有y’>0；对x>0有y’<0，故f(x)在x=0处取极大值1．

解析先分段求极值，再讨论分段点处的函数值．
求极值的一般步骤为：
第一步，求f(x)在[a，b]内的驻点(f’(x)=0的点)：和f’(x)不存在的点，设为x<_i(i=1，2，…，k)．
第二步，用充分条件判定点x_i是否是极值点．
第三步，若x_i为极值点，则f(x_i)即为极值．
对于分段函数求极值问题，要分段求，当函数在分段点处连续时，要判定分段点处的函数值是否是极值．

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考研数学一

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