(06年)设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=_______．

admin2021-01-15 11

问题 (06年)设矩阵

，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B|=_______．

选项

答案2

解析由给定矩阵方程得
BA一B=2E, B(A—E)=2E
两端取行列式，得 |B||A—E|=|2E|
因

|2E|=2²|E|=4
所以有 2|B|=4，从而得|B|=2．

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