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已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数k的值及α对应的特征值.
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数k的值及α对应的特征值.
admin
2019-07-19
16
问题
已知向量α=(1,k,1)
T
是矩阵A=
的逆矩阵A
-1
的特征向量,试求常数k的值及α对应的特征值.
选项
答案
由条件有A
-1
α=λα,两端左乘A,得λAα=α,即 [*] 对照上式两端的对应分量得方程组 [*] 由此解得k=一2,λ=1;或k=1,λ=[*]
解析
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考研数学一
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