设函数y=y(x)是由方程xef(y)=ey确定的，其中f(x)具有二阶导数，且f′(x)≠1，求

admin2020-05-02 11

问题设函数y=y(x)是由方程xe^f(y)=e^y确定的，其中f(x)具有二阶导数，且f′(x)≠1，求

选项

答案方法一在方程xe^f(y)=e^y两端对x求导数，得 e^f(y)+xe^f(y)f′(y)y′=e^yy′ 解得 [*] 上式两端再对x求导数，得 [*] 方法二方程xe^f(y)=e^y两端取对数，得lnx+f(y)=y，再两端对x求导数，有[*]解得[*]其余步骤同方法一．方法三方程xe^f(y)=e^y两边同时求微分，得d(xe^f(y))=d[e^y]，即e^f(y)dx+xd(e^f(y))= e^ydy，也就是e^f(y)dx+xe^f(y)f′(y)dy=e^ydy，进而 [*] 其余步骤同方法一．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ia9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续，F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。(Ⅰ)求F’(x)；(Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
已知f(x)为周期函数，那么下列各函数是否都是周期函数?(1)f2(x)(2)f(2x)(3)f(x＋2)(4)f(x)＋2
已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。
已知曲线L的方程为讨论L的凹凸性；
设f(x)在[a，b]上可阶可导且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0确定的具有连续偏导数的函数，则=______.
幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。
(2003年)设则a2=____________。
设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且则()．
设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且则f(x)在x=0处()．

随机试题

甲公司与乙公司签订一份借款合同，约定甲公司向乙公司借款100万元，利率为15％，期限为2018年1月1日至2019年1月1日。丙公司向乙公司提供担保，保证合同约定：“甲公司到期不还款，丙公司负还款责任，保证至甲公司全部本息还清时为止。”借款合同到期后，甲公
开办零售企业的审查批准部门是
与单纯性肾病相比，下列哪项是肾炎性肾病的特点
按照药性升降浮沉理论，有升浮药性的是()。
企业应当在资产负债表日对预计负债的账面价值进行复核，如果有确凿证据表明该账面价值不能真实反映当前最佳估计数的，应当按照当前最佳估计数对该账面价值进行调整。()
甲商场为增值税一般纳税人，2014年10月发生下列业务：(1)为装修仓库购人材料一批，取得增值税专用发票上注明价款30000元。(2)从某增值税一般纳税人处购进货物，取得普通发票，支付价税合计金额46800元，支付运输企业(增值税小规模纳税人)不含税运
带团过程中，许多外国旅客对我国大好河山、灿烂文化大加赞赏，导游员切莫妄自尊大，贬低别人。而当一位外国旅客的言行有损我国国格时，导游人员的态度应理直气壮，坚持有理、有礼、有节的原则，维护祖国的尊严。这体现了()的导游职业道德。
在瑞文测验实施的过程中，如果被试人数超过30人，除主试外应增加主试助理()。(2004年6月三级真题)
机体某一方面的机能受损甚至缺失后，可以通过其他方面的超常发展得到部分补偿，这体现了个体的身心发展具有()
______wasaliterarytrendprevailinginEnglandwhichexpressedtheideologyandsentimentofthoseclasseswhowerediscontent

最新回复(0)

设函数y=y(x)是由方程xef(y)=ey确定的，其中f(x)具有二阶导数，且f′(x)≠1，求

考研数学一

设f(x)连续，F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。(Ⅰ)求F’(x)；(Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。

已知f(x)为周期函数，那么下列各函数是否都是周期函数?(1)f2(x)(2)f(2x)(3)f(x＋2)(4)f(x)＋2

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

已知曲线L的方程为讨论L的凹凸性；

设f(x)在[a，b]上可阶可导且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0确定的具有连续偏导数的函数，则=______.

幂级数(x一1)n的收敛区间为___________。

(2003年)设则a2=____________。

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且则()．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且则f(x)在x=0处()．

开办零售企业的审查批准部门是

与单纯性肾病相比，下列哪项是肾炎性肾病的特点

按照药性升降浮沉理论，有升浮药性的是()。

企业应当在资产负债表日对预计负债的账面价值进行复核，如果有确凿证据表明该账面价值不能真实反映当前最佳估计数的，应当按照当前最佳估计数对该账面价值进行调整。()

在瑞文测验实施的过程中，如果被试人数超过30人，除主试外应增加主试助理()。(2004年6月三级真题)

机体某一方面的机能受损甚至缺失后，可以通过其他方面的超常发展得到部分补偿，这体现了个体的身心发展具有()

______wasaliterarytrendprevailinginEnglandwhichexpressedtheideologyandsentimentofthoseclasseswhowerediscontent