用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

admin2019-07-22 36

问题用配方法化二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃－4χ₃²为标准形．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃－4χ₃²＝(χ₁＋χ₂＋χ₃)²－(χ₂＋χ₃)²－4χ₃²， [*] 即X＝PY，其中P＝[*]，则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]y₁²－y₂²－4y₃²．

解析

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考研数学二

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求
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
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设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取()
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