设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.

admin2022-08-19 82

问题设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.

选项

答案(必要性)设f(x，y)，)在点(0，0)处可微，则f′_x(0，0)，f′_y(0，0)存在. [*]

解析

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考研数学三

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