求幂级数的收敛域及和函数，并求级数的和．

admin2021-10-02 46

问题求幂级数

的收敛域及和函数，并求级数

的和．

选项

答案[*] [*]

解析【思路探索】先求收敛域，然后利用幂级数和函数逐项积分性质，即可求得和函数．
【错例分析】有的同学如下求解：因为

，即得收敛半径为R=2，又因当x=±2时幂级数发散，得收敛域为(—2，2)．这种做法是错误的，因为缺项幂级数收敛域的求法应按函数项级数的方法求解，否则容易出错．

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考研数学三

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