求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。

admin2016-06-25 42

问题求使不等式

对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。

选项

答案[*] 令g(x)=(1+x)ln²(1+x)一x²，x∈[0，1]，则g(0)=0，且 G’(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)一2x，g’(0)=0， [*] 故g’(x)在[0，1]上严格单调递减，所以g’(x)＜g’(0)=0．同理，g(x)在[0，1]上也严格单调递减，故g(x)＜g(0)=0，即(1+x)ln²(1+x)一x²＜0，从而f’(x)＜0(0＜x≤1)，因此f(x)在(0，1]上也严格单调递减． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hkzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?
设u=求f(x).
设f(x)为偶函数，且满足f′(x)+2f(x)-3|f(t-x)dt=-3x+2，求f(x).
微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().
设S(x)=∫0x|cost|dt.(1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；(2)求
设级数条件收敛，则P的取值范围是________.
求定积分.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，且g(x)＞0,利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx

随机试题

能力的个别差异不包括能力类型的差异。
某患者因外伤急性失血，血压降至70/30mmHg，尿量明显减少，其尿量减少的原因主要是
A．预防为主B．强制免疫C．主动免疫D．被动免疫E．混合免疫国家对动物疫病实施()方针。
独立董事连续3次未亲自出席董事会会议的,由董事会提请股东大会予以撤换。()
按行权日期不同，金融期权可分为()。
X公司2018年有关交易性金融资产的业务如下：(1)4月1日，X公司从证券交易所购入A公司股票，市场价值为1500万元，X公司将其划分为交易性金融资产，支付价款为1550万元，其中，包含A公司已宣告但尚未发放的现金股利50万元。另支付交易费用10万元
甲建筑工程公司2011年1月份承建一项住宅工程，全部工程于2011年12月份竣工并通过验收，取得工程总价款7860万元。另外，由于工程保质保量提前完工，获得建设单位额外奖励10万元。在施工期间，甲公司将建筑工程的装饰装修部分转包给乙公司来完成，按合同支付给
试述福禄培尔的幼儿园教育理论。
[2007年MPA真题]通信部队的士兵学习了不少步兵战术，赵洪是通信部队的士兵，所以他也学习了不少步兵战术。以下哪项与上述论述最为相似?
A、One.B、Two.C、Three.D、Four.BHowmanystoriesdoesMary’shousehave?本题为数字题。从对话中livinginatwo-storyhouse可以确定答案。

最新回复(0)

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。

考研数学二

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点共扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

设u=求f(x).

设f(x)为偶函数，且满足f′(x)+2f(x)-3|f(t-x)dt=-3x+2，求f(x).

微分方程xy′=+y(x＞0)的通解为________.

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

设S(x)=∫0x|cost|dt.(1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；(2)求

设级数条件收敛，则P的取值范围是________.

求定积分.

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，且g(x)＞0,利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx

能力的个别差异不包括能力类型的差异。

某患者因外伤急性失血，血压降至70/30mmHg，尿量明显减少，其尿量减少的原因主要是

A．预防为主B．强制免疫C．主动免疫D．被动免疫E．混合免疫国家对动物疫病实施()方针。

独立董事连续3次未亲自出席董事会会议的,由董事会提请股东大会予以撤换。()

按行权日期不同，金融期权可分为()。

试述福禄培尔的幼儿园教育理论。

[2007年MPA真题]通信部队的士兵学习了不少步兵战术，赵洪是通信部队的士兵，所以他也学习了不少步兵战术。以下哪项与上述论述最为相似?

A、One.B、Two.C、Three.D、Four.BHowmanystoriesdoesMary’shousehave?本题为数字题。从对话中livinginatwo-storyhouse可以确定答案。