首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
admin
2022-09-05
59
问题
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫
0
a
xf’(x)dx等于________。
选项
A、曲边梯形ABOD的面积
B、梯形ABOD的面积
C、曲边三角形ACD的面积
D、三角形ACD的面积
答案
C
解析
∫
0
a
xf’(x)dx=∫
0
a
xdf(x)
=xf(x)|
0
a
-∫
0
a
f(x)dx=af(a)-∫
0
a
f(x)dx
其中af(a)应等于矩形ABCD的面积,∫
0
a
f(x)dx等于曲边梯形ABOD的面积。
则∫
0
a
xf’(x)dx为曲边三角ADC的面积。
故选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vcfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=-,λ3=,其对应的特征向量为a1,a2,a3,令P=(2a3,-3a1,-a2),则P-1(A-1+2E)P=_____________.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求:E()的值。
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是比x2高阶无穷小,其中a,b,c为常数,则()
设g(x)二阶可导,且f(x)=(I)求常数口,使得f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求f’(x),并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)-x2,f[φ(x)]=-x2+2x+3,且φ(x)≥0.求φ(x)及其定义域和值域;
设a0+a1x+a2x2+…+a8x8=(2x-1)8,求a1+a2+…+a7。
随机试题
简述新民主主义统一战线的主要历史经验。
胃癌淋巴转移好发于( )
简述法定继承人的范围及继承顺序。[武大2015年研]
《行政区域界线管理条例》规定,经批准变更行政区域界线的,毗邻的各有关人民政府,应当按照()进行测绘,埋设桩界,签订协议书。
阅读下面古诗文,完成以下问题。【甲】山中与裴秀才迪书
三星堆位于()。
“哲学家们只是用不同的方式解释世界,而问题在于改变世界。”马克思的这句名言突出了马克思主义的特点是()
若有定义typedefint*T;Ta[10];则a的定义与下面哪个语句等价
软件设计中模块划分应遵循的准则是
DaydreamingI.DaydreamingcanbeharmfulbecauseitwasconsideredasA.awasteof【T1】________
最新回复
(
0
)