设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在(1,1)处的法线方程为_______.

admin2018-05-17  35

问题 设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在(1,1)处的法线方程为_______.

选项

答案y=-χ+2

解析 χy+2lnχ=y4两边对χ求导得

    将χ=1,y=1代入得=1,
    故曲线y=f(χ)在点(1,1)处的法线为y-1=-(χ-1),即y=-χ+2.
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