若x→0时，与xsinx是等价无穷小，则a＝________．

admin2014-01-26 45

问题若x→0时，

与xsinx是等价无穷小，则a＝________．

选项

答案应填－4．

解析 [分析] 根据等价无穷小量的定义，相当于已知

，反过来求a．
注意在汁算过程中应尽可能地应用无穷小量的等价代换进行化简．
[详解] 当x→0时，

，xsinx～x²
于是，根据题设有

[评注] 若当x→0时，f(x)→0，则有(1＋f(x))^a－1～af(x)．

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