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  3. (2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

admin2013-12-18  43
问题 (2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．
选项
答案由题设，将e2x+y—cos(xy)=e一1两边对x求导， 得e2x+y.(2+y’+sin(xy).(y+xy’)=0(1) 将x=0代入原方程得y=1，再将x=0，y=1代入式(1)，得y’｜x=0=一2， 因此所求法线方程为 [*] 即x一2y+2=0
解析
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考研数学二

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