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  3. 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

admin2021-11-25  25
问题 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
选项
答案f(x)≥20等价于A≥20x3－3x5 令ψ(x)=20x3－3x5,由ψ’(x)=60x2－15x4=0得x=2 ψ"(x)=120x－60x3,因为ψ"(2)=－240＜0,所以x=2为ψ(x)的最大值点，最大值为ψ(2)=64，故A至少取64时，有f(x)≥20.
解析
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考研数学二

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