已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中则a=______。

admin2020-03-10 22

问题已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中

则a=______。

选项

答案1

解析方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，即(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也全是(Ⅰ)的解。对(Ⅰ)求出其通解为
(3，2，0)^T+k(3，-1，1)^T，
于是把x₁=3+3k，x₂=2-k，x₃=k代入方程组(Ⅱ)，有

整理得

因为k为任意常数，故a=1。
此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解。且当a=1时，方程组(Ⅱ)为

由方程组(Ⅱ)的系数矩阵A₂=

得秩R(A₂)=2，则根据非齐次线性方程组解的结构知(Ⅱ)的通解形式为α+kη。易知α=(3，2，0)^T是Ax=b的一个特解，η=(3，-1，1)^T是A₂x=0的一个非零解。
所以(Ⅰ)与(Ⅱ)必同解。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/h0CRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(1987年)计算曲面积分其中S是由曲线绕y轴旋转一周所形成的曲面，它的法向量与y轴正向的火角恒大于
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
(12年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．
设总体X的概率密度函数为f(x)=其中θ是大于零的未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn，记=min{X1,X2,…,Xn}。求总体X的分布函数F(x)；
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。
设随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X=1}=()
已知X的分布律P{Y=一)=1，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。
[2013年]已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则()．[img][/img]
设α＝(6，－1，1)T与α＝(－7，4，2)T是线性方程组的两个解，那么此方程组的通解是________．
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

随机试题

在给电动机轴承加注黄油润滑时，加黄油量不宜超过轴承内容积的()。
承租人采用融资租赁方式租入一台设备，该设备尚可使用年限为5年，租赁期为4年，承租人租赁期满时以1万元的购价优惠购买该设备，该设备在租赁期满时的公允价值为50万元。则该设备计提折旧的期限为()年。
A．七厘散与红霉素B．冰硼散与青霉素C．银杏叶制剂与地高辛D．大活络丹与异烟肼E．苓桂术甘汤与心得安影响药物分布的中西药联用药组是
关于花岗石和大理石的技术性质，下列说法正确的是()。
PDCA循环中，质量汁划阶段的主要任务是()。
按诱发风险的原因，巴塞尔委员会将商业银行面临的风险划分为(　　　)大类。
甲企业从某拍卖公司通过拍卖购进两辆轿车自用，其中一辆是未上牌照的新车，不含税成交价60000元，国家税务总局核定同类型新车的最低计税价格为120000元／辆；另一辆是已使用6年的轿车，不含税成交价50000元(从原车主取得了完税证明)。甲企业应纳车辆购置税
resume()方法恢复()线程的执行。
100个24×24点阵的汉字字模信息所占用的字节数是
Last,weekmybrotherandIdecidedtopaintourbedroomwhileourparentsareoutfortheday.Ourparentsusuallyhavethe【M1

最新回复(0)

已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中 则a=______。

考研数学一

(1987年)计算曲面积分其中S是由曲线绕y轴旋转一周所形成的曲面，它的法向量与y轴正向的火角恒大于

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

(12年)已知曲线L：其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．

设总体X的概率密度函数为f(x)=其中θ是大于零的未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn，记=min{X1,X2,…,Xn}。求总体X的分布函数F(x)；

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

设随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X=1}=()

已知X的分布律P{Y=一)=1，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。

[2013年]已知极限，其中k，c为常数，且c≠0，则()．[img][/img]

设α＝(6，－1，1)T与α＝(－7，4，2)T是线性方程组的两个解，那么此方程组的通解是________．

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?

在给电动机轴承加注黄油润滑时，加黄油量不宜超过轴承内容积的()。

承租人采用融资租赁方式租入一台设备，该设备尚可使用年限为5年，租赁期为4年，承租人租赁期满时以1万元的购价优惠购买该设备，该设备在租赁期满时的公允价值为50万元。则该设备计提折旧的期限为()年。

A．七厘散与红霉素B．冰硼散与青霉素C．银杏叶制剂与地高辛D．大活络丹与异烟肼E．苓桂术甘汤与心得安影响药物分布的中西药联用药组是

关于花岗石和大理石的技术性质，下列说法正确的是()。

PDCA循环中，质量汁划阶段的主要任务是()。

按诱发风险的原因，巴塞尔委员会将商业银行面临的风险划分为( )大类。

resume()方法恢复()线程的执行。

100个24×24点阵的汉字字模信息所占用的字节数是

Last,weekmybrotherandIdecidedtopaintourbedroomwhileourparentsareoutfortheday.Ourparentsusuallyhavethe【M1

已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，其中则a=______。

按诱发风险的原因，巴塞尔委员会将商业银行面临的风险划分为(　　　)大类。