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微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．
微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．
admin
2019-03-07
27
问题
微分方程y"一2y’+2y=e
x
的通解为__________．
选项
答案
y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx+1)
解析
特征方程为λ
2
一2λ+2=0，解得λ
1，2
=1±i，则齐次方程通解为
y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)
易观察出y=e
x
是非齐次方程的一个特解．则原方程通解为
y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)+e
x
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZKoRFFFM
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考研数学一
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