(2012年试题，一)设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有则使不等式f(x1，y1)>f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )．

admin2013-12-18 63

问题 (2012年试题，一)设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有

则使不等式f(x₁，y₁)>f(x₂，y₂)成立的一个充分条件是( )．

选项 A、x₁＞x₂，y₁＜y₂
B、x₁＞x₂，y₁＞y₂
C、x₁2，y₁2
D、x₁＜x₂，y₁＞y₂

答案A

解析因为

如果f(x₁，y₁)>f(x₂，y₁)，则x₁＞x₂，又

，如果有f(x₂，y₁)>f(x₂，y₂)，则y₁＜y₂．所以f(x₁，y₁)>f(x₂，y₁)>f(x₁，y₂)时，就有x₁＞x₂，y₁＜y₂．因此选A．

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