已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2018-06-14 32

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

与S²．
如果总体X服从正态分布N(0，σ²)，试证明：协方差Cov(X₁，S²)=0．

选项

答案由于总体X～N(0，σ²)，故EX_i=0，DX_i=σ²． [*] 故 Cov(X₁，S²)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gbIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
已知每次试验“成功”的概率为p，现进行n次独立试验，则在没有全部失败的条件下，“成功”不止一次的概率为_________．
设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量
一个罐子里装有黑球和白球，黑、自球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设随机变量X服从参数为A的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

随机试题

收割一片稻田，可选择甲、乙、丙3台农机。用丙收割的用时比用甲短4小时，比用乙长2小时。已知甲、乙的收割速度分别为5亩／小时和9亩／小时，那么丙的收割速度在以下哪个范围内?
某港口工程中，所配制混凝土的施工可操作性的具体要求包括混凝土的()。
某酒店施工现场(图4—1)内，酒店主体设计层数为地上17层、地下2层，建筑高度77．9m，建筑占地面积3250m2，地上部分建筑面积42477．3m2，地下部分建筑面积5300．24m2。在建酒店东侧9m处为配电房，北侧10m处为可燃材料堆场及可燃材料库房
下列关于成本法的说法中，正确的是()。
在我国，对物流成本的管理更多地停留在()层次上。
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
①在调查和追踪秦陵兵马俑学术研究的过程中②位于西安市临潼县东五公里的下河村、被誉为“世界第八奇迹”的秦陵兵马俑③记者了解到一个被掩藏了三十余年的学术争论④因其重要的文化及学术价值，一直为外界所瞩目⑤这场争论的核心问题是：兵马
妈妈、姐姐、妹妹三人现在的年龄和是65岁。当妈妈的年龄是姐姐的年龄的3倍时，妹妹是6岁；当姐姐的年龄是妹妹的年龄的2倍时，妈妈的年龄是32岁。问：妹妹现在的年龄是多少岁?()
涉及人类被试的实验心理学研究必须遵循的原则有()
中央银行在公开市场上大量抛售有价证券，意味着货币政策()。

最新回复(0)

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． 如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

考研数学三

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

已知每次试验“成功”的概率为p，现进行n次独立试验，则在没有全部失败的条件下，“成功”不止一次的概率为_________．

设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：

收割一片稻田，可选择甲、乙、丙3台农机。用丙收割的用时比用甲短4小时，比用乙长2小时。已知甲、乙的收割速度分别为5亩／小时和9亩／小时，那么丙的收割速度在以下哪个范围内?

某港口工程中，所配制混凝土的施工可操作性的具体要求包括混凝土的()。

下列关于成本法的说法中，正确的是()。

在我国，对物流成本的管理更多地停留在()层次上。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

妈妈、姐姐、妹妹三人现在的年龄和是65岁。当妈妈的年龄是姐姐的年龄的3倍时，妹妹是6岁；当姐姐的年龄是妹妹的年龄的2倍时，妈妈的年龄是32岁。问：妹妹现在的年龄是多少岁?()

涉及人类被试的实验心理学研究必须遵循的原则有()

中央银行在公开市场上大量抛售有价证券，意味着货币政策()。

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．