2. 考研
  3. 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则( )．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则( )．

admin2013-09-15  32
问题 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则(    )．
选项 A、r＞r1
B、r＜r1
C、r=r1
D、r与r1的关系由C而定
答案C
解析 由B=AC知r1≤r(A)=r，又B=AC两边同时右乘C-1，得A=BC-1，
  于是r≤r(B)=r1，从而有r=r1，故选(C)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gXDRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)