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已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
admin
2018-09-25
25
问题
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求A
k
的每行元素之和．
选项
答案
因A的每行元素之和为a，故有 [*] 即a是A的一个特征值． 又A
k
的特征值为a
k
，且对应的特征向量相同，即 [*] 故A
k
的每行元素之和为a
k
．
解析
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考研数学一
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