2. 考研
  3. 如图3所示，平面图形由正方形ABCD和以BC为直径的半圆所构成，其中正方形的边长为2a，则将该图形绕着AD旋转一周得到的旋转体的体积。 (1)a＝1． (2)a＝2．

如图3所示，平面图形由正方形ABCD和以BC为直径的半圆所构成，其中正方形的边长为2a，则将该图形绕着AD旋转一周得到的旋转体的体积。 (1)a＝1． (2)a＝2．

admin2016-01-22  16
问题 如图3所示，平面图形由正方形ABCD和以BC为直径的半圆所构成，其中正方形的边长为2a，则将该图形绕着AD旋转一周得到的旋转体的体积。

    (1)a＝1．
    (2)a＝2．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 由分析可知：旋转体的体积等于一个圆柱体的体积加上球体的体积．
圆柱体的体积V1＝π×(2a)2×2a＝8πa3；
球体的体积V2＝πa3.
于是旋转体的体积V＝V1+V1
＝8πa3+πa3.
显然代人数据计算得：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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