市场上有n个f家生产大量同种电子产品,价格相同,其市场占有的份额比为1:2:…:n,第i个工f生产的元件寿命(单位:小时)服从参数为λi(λi>0,i=1,2,…,n)的指数分布,规定元件寿命在1000小时以上者为优质品.求: 市场上该产品的优质品率α;

admin2022-06-08  40

问题 市场上有n个f家生产大量同种电子产品,价格相同,其市场占有的份额比为1:2:…:n,第i个工f生产的元件寿命(单位:小时)服从参数为λii>0,i=1,2,…,n)的指数分布,规定元件寿命在1000小时以上者为优质品.求:
市场上该产品的优质品率α;

选项

答案设事件Ai(i=1,2,…,n)表示“从市场上随机抽取一件产品是第i厂生产的”,事件B表示“从市场上随机抽取一件产品为优质品”. 显然,Ai(i=1,2,…,n)互不相容,其和构成样本空间S,因此Ai(i=1,2,…,n)为一个完备事件组.依题设,有 [*] 若记Xi(i=1,2,…,n)为第i厂生产的产品的寿命,则 P(B|Ai)=P{Xi>1000}=[*](i=1,2,…,n), 从而由全概率公式,有 [*]

解析
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