设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )

admin2019-02-01  47

问题 设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h(1)=1,g(1)=2,则g(1)等于(    )

选项 A、ln3—1。
B、一ln3—1。
C、一ln2—1。
D、ln2—1。

答案C

解析 函数h(x)=e1+g(x)两边同时对x求导,可得
h(x)=e1+g(x)g(x)。
在上面的等式中令x=1,结合已知条件h(1)=1,g(1)=2,可得
1=h(1)=e1+g(1)g(1)=2e1+g(1)
因此得g(1)=一ln2—1,故选C。
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