设f(x)连续，且F(x)=∫1/xlnxf(t)dt，则F’(x)=( )．

admin2021-10-18 26

问题设f(x)连续，且F(x)=∫_1/x^lnxf(t)dt，则F’(x)=( )．

选项 A、1/xf(lnx)+1/x²f(1/x)
B、f(lnx)+f(1/x)
C、1/xf(lnx)-1/x²f(1/x)
D、f(lnx)-f(1/x)

答案A

解析

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考研数学二

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设函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=()
设y＝f(χ，y)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)
设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则=()．
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设曲线y＝y(χ)(χ＞0)是微分方程2y〞＋y′－y＝(4－6χ)e-χ的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于χ轴．(Ⅰ)求曲线y＝y(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝y(χ)到χ轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0＋∞

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