已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

admin2019-08-12 43

问题已知y₁=xe^x+e^2x和y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

选项 A、y"一2y’+y=e^2x
B、y"一y’一2y=xe^x
C、y"一y’一2y=e^x一2xe^x
D、y"一y=e^2x

答案C

解析非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y₁一y₂=e^2x-e^-x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-x，故特征根r₁=2，r₂=一1．对应齐次线性方程为
y"一y’一2y=0．
再由特解y*=xe^x知非齐次项
f(x)=y*"一y*’一2y*=e^x一2xe^x，
于是所求方程为
y"一y’—2y=e^x一2xe^x．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1sERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．
z’x(x0，y0)一0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=______。
微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
设g(x)在(﹣∞，﹢∞)内存在二阶导数，且f”(x)＜0．令f(x)＝g(x)﹢g(－x)，则当x≠0时()
设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．
设A，B，C为常数，则微分方程y”﹢2y’﹢5y＝e－xcos2x有特解形式()

随机试题

李老师在讲授课文《父母恩情深似海》时，以播放歌曲《天亮了》导人新课，将学生带人父母深爱孩子的情境中，教学中李老师渗透的德育方法是()。
使用这种软件生成的小说等作品，看似繁荣了创作，但却是一种“伪创作”，是利用技术手段快速东拼西凑的作品。这不但涉嫌侵犯原作者的著作权，而且浪费读者的阅读时间，甚至还会影响读者的阅读品位。换言之，这种软件是助长侵权、影响阅读的“神器”。下列对文段理解错误的一项
下列不属于医学心理学的研究对象是
在测绘项目中，技术依据及质量标准的确定需要在合同签订前由()认定。
下列选项，能够引起企业所有者权益总额减少的是()。
在我国现时期，下列法的渊源中，出自地方国家权力机关的法的渊源有哪些?()
在最高人民法院的审判解释和最高人民检察院的检察解释有原则性分歧时，应当
2
若关系R和S的关系代数操作的结果如下，这是执行了______。
Changesinthevolumeofunemploymentaregovernedbythreefundamentalforces:thegrowthofthelaborforce,theincreaseino

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学二

证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．

z’x(x0，y0)一0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=______。

微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()

设g(x)在(﹣∞，﹢∞)内存在二阶导数，且f”(x)＜0．令f(x)＝g(x)﹢g(－x)，则当x≠0时()

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．

设A，B，C为常数，则微分方程y”﹢2y’﹢5y＝e－xcos2x有特解形式()

李老师在讲授课文《父母恩情深似海》时，以播放歌曲《天亮了》导人新课，将学生带人父母深爱孩子的情境中，教学中李老师渗透的德育方法是()。

下列不属于医学心理学的研究对象是

在测绘项目中，技术依据及质量标准的确定需要在合同签订前由()认定。

下列选项，能够引起企业所有者权益总额减少的是()。

在我国现时期，下列法的渊源中，出自地方国家权力机关的法的渊源有哪些?()

在最高人民法院的审判解释和最高人民检察院的检察解释有原则性分歧时，应当

2

若关系R和S的关系代数操作的结果如下，这是执行了______。

Changesinthevolumeofunemploymentaregovernedbythreefundamentalforces:thegrowthofthelaborforce,theincreaseino

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．