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验证a1=(1,一1,0)T,a2=(2,1,3)T,a3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把v1=(5,0,7)T,v2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
验证a1=(1,一1,0)T,a2=(2,1,3)T,a3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把v1=(5,0,7)T,v2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
admin
2021-02-25
19
问题
验证a
1
=(1,一1,0)
T
,a
2
=(2,1,3)
T
,a
3
=(3,1,2)
T
为R
3
的一个基,并把v
1
=(5,0,7)
T
,v
2
=(一9,一8,一13)
T
用这个基线性表示.
选项
答案
令A=(a
1
,a
2
,a
3
),V=(v
1
,v
2
),对矩阵(A,V)施以初等行变换,有 [*] 所以a
1
,a
2
,a
3
线性无关,是R
3
的一个基.且v
1
=2a
1
+3a
2
一a
3
,v
2
=3a
1
一3a
2
—2a
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fRARFFFM
0
考研数学二
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