已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．

admin2016-05-09 28

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A^*＋3A＋2E｜．

选项

答案因为｜A｜＝1×2×(－3)＝－6≠0，所以A可逆，故 A^*＝｜A｜A^-1＝－6A^-1． A^*＋3A＋2E＝－6A^-1＋3A＋2E．设λ为A的特征值，则－6λ^-1＋3λ＋2为－6A^-1＋3A＋2E的特征函数．令φ(λ)＝－6^-1＋3λ＋2，则(1)＝－1，φ(2)＝5，φ(－3)＝－5是－6A^-1＋3A＋2E的特征值，故｜A^*＋3A＋2E｜＝｜－6A^-1＋3A＋2E｜＝φ(1).φ(2).φ(－3) ＝(－1)×5×(－5)＝25．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dVPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；
已知二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx，A是3阶实对称矩阵，满足A2－2A－3E＝O，且｜A｜＝3，则该二次型的规范形为()
设A为n阶实对称矩阵，且A2A＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)，则行列式｜A－2E｜＝________
设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求a的值；

随机试题

A．急性非特异性心包炎B．结核性心包炎C．肿瘤性心包炎D．化脓性心包炎血性心包积液多见且发展异常迅速，引起急性或亚急性心脏压塞的是
心动周期中，出现主动脉压最低的时期是
患者，男，60岁。肝癌晚期，极度衰弱。此时医护人员应采取的主要措施是
寒湿痹痛，腰以下明显者，最佳选药是()
顺式作用元件是指
在单因素敏感性分析中，当产品价格下降幅度为5.91%、项目投资额降低幅度为25.67%、经营成本上升幅度为14.82%时，该项目净现值均为零。按净现值对产品价格、投资额、经营成本的敏感程度由大到小进行排序，依次为(　　)。
廉洁自律是会计职业道德的()。
下列关于民事行为能力的表述错误的是()
Itisnotenoughtoobservebehaviorsand______themwithphysiologicaleventsthatoccuratthesametime.
PassageOne(1)Someoneelsehadsaidthat-."Likemustmarrylikeorthere’llbenohappiness."Whowasit?Itseemeda

最新回复(0)

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．

考研数学一

[*]

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；

已知二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx，A是3阶实对称矩阵，满足A2－2A－3E＝O，且｜A｜＝3，则该二次型的规范形为()

设A为n阶实对称矩阵，且A2A＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)，则行列式｜A－2E｜＝________

设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．

设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2．求a的值；

A．急性非特异性心包炎B．结核性心包炎C．肿瘤性心包炎D．化脓性心包炎血性心包积液多见且发展异常迅速，引起急性或亚急性心脏压塞的是

心动周期中，出现主动脉压最低的时期是

患者，男，60岁。肝癌晚期，极度衰弱。此时医护人员应采取的主要措施是

寒湿痹痛，腰以下明显者，最佳选药是()

顺式作用元件是指

在单因素敏感性分析中，当产品价格下降幅度为5.91%、项目投资额降低幅度为25.67%、经营成本上升幅度为14.82%时，该项目净现值均为零。按净现值对产品价格、投资额、经营成本的敏感程度由大到小进行排序，依次为( )。

廉洁自律是会计职业道德的()。

下列关于民事行为能力的表述错误的是()

Itisnotenoughtoobservebehaviorsand______themwithphysiologicaleventsthatoccuratthesametime.

PassageOne(1)Someoneelsehadsaidthat-."Likemustmarrylikeorthere’llbenohappiness."Whowasit?Itseemeda

在单因素敏感性分析中，当产品价格下降幅度为5.91%、项目投资额降低幅度为25.67%、经营成本上升幅度为14.82%时，该项目净现值均为零。按净现值对产品价格、投资额、经营成本的敏感程度由大到小进行排序，依次为(　　)。