设数列{xn}满足xn+1=,0≤x1<3,n=1,2,….证明xn存在,并求此极限.

admin2022-06-04  39

问题 设数列{xn}满足xn+1=,0≤x1<3,n=1,2,….证明xn存在,并求此极限.

选项

答案首先证明有界性:由x1<3,得x2=[*]=3,假设对n=k,有xk<3,当n=k+1时,xk+1=[*]=3, 所以对任意n都有0<xn<3. 其次证明数列的单调性:因为 [*]

解析
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