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admin
2020-03-10
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考研数学二
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设函数则f’(x)=______。
若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则向量组(Ⅱ)的秩为________．
设z=f(xy)+yφ(x+y)，f，φ具有二阶连续导数，则=________。
已知抛物叶形线的一部分．如图3—4所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)(x，y)=________．
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为_______
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：(1)aij=Aij→ATA=E且|A|=1；(2)aij=-Aij→ATA=E且|A|=一1．
求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．
设为A的特征向量．A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
已知线性方程组的一个基础解系为：(b1，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．
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一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流的平均速度为50cm·s-1，试求：(1)未变窄处血流的平均速度；(2)血流会不会发生湍流； (3)狭窄处的血流动压强。
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