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  3. 设线性方程组为 问k1与k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。

设线性方程组为 问k1与k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。

admin2018-12-19  36
问题 设线性方程组为 问k1与k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。
选项
答案[*] 当r(A)=r(B)=4 <=> 一k1+2≠0 <=> k1≠2时，方程组有唯一解； 当k1=2时，[*]，则 ①当k2≠1时，r(A)=3≠r(B)=4，方程组无解； ②当k2=1时，r(A)=r(B)=3＜4，方程组有无穷多解，且 [*] 则通解为 [*] 其中k为任意常数。 综上，当k1≠2时，方程组有唯一解；当k1=2且k2≠1时，方程组无解；当k1=2且k2=1时，方程组有无穷多解，且通解为式(*)。
解析
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考研数学二

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