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  3. 已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．

已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．

admin2019-05-12  56
问题 已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．
选项
答案[*]
解析 直接由E＝λ求a．依题意EX＝DX＝λ，故E＝λ，ES2＝DX＝λ，E＝aE＋(2－3a)ES2＝aλ＋(2－3a)λ＝(2－2a)λ＝λ，解得a＝．
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考研数学一

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