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  3. 设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．

admin2018-05-21  29
问题 设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
选项
答案FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y)， 当y≤1时，X≤0，FY(y)=0； 当y＞1时，X＞0，FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫－∞lnyfX(x)dx=∫0lnye－xdx， fY(y)=1／y2，所以fY(y) [*]
解析
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考研数学一

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