设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

admin2018-05-21 25

问题设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

选项

答案设三个元件正常工作的时间为T_i(i=1，2，3)，T₁，T₂，T₃相互独立且其分布函数都是 [*] 当t＞0时，令A={T₁≤t}，B={T₂≤t}，C={T₃≤t}，且A，B，C独立，则F_T(t)=P(T≤t)=P(A+B+C)． P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)， P(A)=P(B)=P(C)=1－e^－λt， F_T(t)=3(1－e^－λt)－3(1－e^－λt)²+(1－e^－λt)³，于是F_T(t) [*]

解析

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考研数学一

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设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

考研数学一

已知函数y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e—x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()

设x1=a＞0，y1=b＜0，(a≤b)，且xn+1=，n=1，2，…，证明：

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．

设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．

设u=u(x，y，z)具有二阶连续的偏导数，且满足=x2+y2+z2，又设S为曲面：x2+y2+z2=2az(a＞0)，取外侧，则

设数列{un}，{vn}满足m＜＜M，其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2…)．考虑以下命题：①若级数un发散，则vn必发散；②若级数vn收敛，则un必收敛；③级数un与vn同时收敛或发散；④当级数vn=1

设A为三阶实对称矩阵，α1=（m，-m，1）T是方程组AX=0的解，α2=（m，1，1-m）T是方程组(A+E)X=0的解，则m=________

抛掷两枚骰子，在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下，求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率．

为实现“十五”时期我国经济、社会发展的主要奋斗目标必须把（　　）。

ValenciaisintheeastpartofSpain.Ithasaportonthesea,twomilesawayfromthecoast.Itisthecapitalofaprovince

功绩制原则是人事管理中的一个重要原则，也是人事管理制度化、科学化的一个重要标志。()

下列关于城建税税率表述正确的有()。

近年来，立式化妆品的销量有了明显的增长，同时，该品牌用于广告的费用有同样明显的增长。业内人士认为，立式化妆品销量的增长，得益于其广告的促销作用。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论?()

下列选项中，有关科技词汇与出处对应关系错误的是()。

Predictionsofmanyrobotsinindustryhaveyetcometrue.Fortenyearsormore,manufacturersofbigrobotshaveexplainedh

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下列选项中，有关科技词汇与出处对应关系错误的是()。

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为实现“十五”时期我国经济、社会发展的主要奋斗目标必须把（　　）。

　　Predictionsofmanyrobotsinindustryhaveyetcometrue.Fortenyearsormore,manufacturersofbigrobotshaveexplainedh