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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设f(x)在区间[0,+∞)上具有连续的一阶导数,且满足f(0)=1及证明:当x>0时,有e—x<f(x)<1.
若二阶常系数线性微分方程y”+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,求非齐次方程y”+ay’+by=x满足条件y(0)=2,y’(0)=0的特解.
求微分方程y’+ycosx=esinx的通解.
位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比,求该曲线方程.
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________.
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