位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．

admin2021-08-05 36

问题位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与

及(1+y’²)的乘积成正比，求该曲线方程．

选项

答案由已知，有y(0)=1，y’(0)=0，y(2)=2，y’(2)=1，又 [*] 即[*] (因为曲线图形是凹的，所以y”＞0)．令y’=p，y”=pp’，有[*]C，即[*] 代入y(0)=1，y’(0)=0，y(2)=2，y’(2)=1，得k=2，C=0，有[*]，即y’=[*]，分离变量得[*]，积分得[*]，代入y(0)=1，得C₁=0，即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0BlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知A=，则A与B()
设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2为()．
已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则下面结论正确的是()
设f(a)=f(b)=0，，f’(x)∈C[a，b]．证明：
设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．
下列极限存在的是[]．
曲线()
求极限
设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

随机试题

某有限责任公司申请其公司债券上市交易应当符合()条件。
根据《中华人民共和国国籍法》的规定，下列当事人具有中国国籍的是：
房地产市场调查一般包括以下步骤，依次为：确定问题和调查目标一收集信息一制定调查计划一分析信息一报告结果。()
在制定检验批的抽样方案时，为合理分配生产方和使用方的风险，主控项目对应于合格质量水平的错判概率和漏判概率均不宜超过()。
以理对理财规划的定义描述错误的是(　　)。
如果个人对异议处理仍然有异议，可以通过以下途径处理()。
现在的危机管理手段核心足()。
下列关于医学常识的说法，错误的是（）。
（2007年真题）对任意两个实数a，b，定义两种运算：则算式和算式分别等于[]。
Nobody______theguardswasinthebuilding.

最新回复(0)

位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．

考研数学二

已知A=，则A与B()

设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()

设α1，α2，α3，β1，β2都是四维向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2为()．

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则下面结论正确的是()

设f(a)=f(b)=0，，f’(x)∈C[a，b]．证明：

设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

下列极限存在的是[]．

曲线()

求极限

设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

某有限责任公司申请其公司债券上市交易应当符合()条件。

根据《中华人民共和国国籍法》的规定，下列当事人具有中国国籍的是：

房地产市场调查一般包括以下步骤，依次为：确定问题和调查目标一收集信息一制定调查计划一分析信息一报告结果。()

在制定检验批的抽样方案时，为合理分配生产方和使用方的风险，主控项目对应于合格质量水平的错判概率和漏判概率均不宜超过()。

以理对理财规划的定义描述错误的是( )。

如果个人对异议处理仍然有异议，可以通过以下途径处理()。

现在的危机管理手段核心足()。

下列关于医学常识的说法，错误的是（）。

（2007年真题）对任意两个实数a，b，定义两种运算：则算式和算式分别等于[]。

Nobody______theguardswasinthebuilding.

以理对理财规划的定义描述错误的是(　　)。