2. 考研
  3. 微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

admin2021-10-18  36
问题 微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．
选项
答案ln(xy)=Cx(C为任意常数)
解析 令xy=u，y+xy’=dy/dx，代入原方程得dy/dx-u/xlnu=0，分离变量得du/ulnu=dx/x，积分得lnlnu=lnx+lnC，即lnu=Cx，原方程的通解为ln(xy)=Cx(C为任意常数)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VflRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)