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  3. A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

admin2019-02-23  45
问题 A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
选项 A、A，B，C两两独立．
B、P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)
C、P(A—B)＝1．
D、P(A—B)＝0．
答案C
解析 由三个事件相互独立的条件可知，(A)与(B)显然不对．
对于(C)：由P(A一B)＝1 ＝1．由P(A)≥P P(A)＝1．同理P()＝1，
即P(B)＝0．下面验证当P(A)＝P()＝1，即P()＝P(B)＝0时，它们是否满足四个等式：
1)由P(B)＝0 P(AB)≤P(B)＝0 P(AB)＝0＝P(A)P(B)；
2)由P(B)＝0 P(BC)≤P(B)＝0 P(BC)＝0＝P(B)P(C)；
3)由＝P(C)＝P(C)P(A)．
由以上1)，2)，3)可知A，B，C两两独立．
4)由P(ABC)≤P(B)＝0 P(ABC)＝0＝P(A)P(B)P(C)．
由以上可知，A，B，C满足四个等式，故选(C)．
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考研数学一

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