设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为( ).

admin2017-10-25  30

问题 设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 设Y为三次观测中X大于3出现的次数,则Y~b(3,p),其中p=P{X>3}=
所以
P{Y=k}=C3kpk(1-p)3-k=C2k,k=0,1,2,3.
从而,所求概率为P{Y≥2}=C32
故应选(A).
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