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设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为( ).
设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为( ).
admin
2017-10-25
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问题
设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,则至少有两次观测值大于3的概率为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
设Y为三次观测中X大于3出现的次数,则Y~b(3,p),其中p=P{X>3}=
所以
P{Y=k}=C
3
k
p
k
(1-p)
3-k
=C
2
k
,k=0,1,2,3.
从而,所求概率为P{Y≥2}=C
3
2
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZWVRFFFM
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考研数学一
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