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(2017年)设薄片型S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C。 (I)求C在xOy面上的投影曲线的方程； (Ⅱ)求S的质量m。
(2017年)设薄片型S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C。 (I)求C在xOy面上的投影曲线的方程； (Ⅱ)求S的质量m。
admin
2018-03-11
34
问题
(2017年)设薄片型S是圆锥面
被柱面z
2
=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为
记圆锥面与柱面的交线为C。
(I)求C在xOy面上的投影曲线的方程；
(Ⅱ)求S的质量m。
选项
答案
(I)圆锥面与柱面的交线C的方程为[*]从中消去z可得x
2
+y
2
=2x，则C在xOy面上的投影为[*] (Ⅱ)S的质量[*] [*] 其中D为平面区域{(x，y)|x
2
+y
2
≤2x}。利用极坐标计算该二重积分，即 [*]
解析
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考研数学一
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