首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex.确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex.确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
admin
2018-05-22
36
问题
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
.确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 解得a=-3,b=2,c=-1, 原方程为y’’-3y’+2y=-e
x
. 原方程的特征方程为λ
2
-3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y’’-3y’+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
2x
+e
2x
+(1+x)e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/b4dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy’+y=0,并求其满足的特解.
求函数f(x)=∫1x2(x2-t)e-t2dt的单调区间与极值。
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)存点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:(1)S(t)=S—S1(t)的表达式;(2)S(t)的最小值.
设有3维列向量问λ取何值时:(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表示.
对于线性方程组讨论λ为何值时,方程组无解、有唯一解和有无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解.
设f(t)连续,区域D={(x,y)|x|≤1,|y|≤1},求证:
设有摆线x=a(t—sint),y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L,则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积S=___________.
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
随机试题
机械密封有许多种类型,其中有()。
AATPBCTPCGTPDUTPETTP合成磷脂时,除消耗ATP外,还消耗()
胸骨后绞榨样痛并有重压窒息感,常见于
最适宜采用腹膜透析治疗的病人是
普鲁卡因穿透力较弱,不宜用于
以下哪种病变X线片表现为根尖周圆形低密度透射区.边缘有一薄层密质白线
下列有关期货交易基本规则的说法正确的是()。
中外合资经营企业的合营各方凡以()作价出资时,出资者应当出具拥有所有权和处置权的有效证明及文件。
经县级人民政府批准,乡、民族乡、镇的人民政府根据()的原则,可以在本行政区域内集资办学,用于实施义务教育学校的危房改造和修缮、新建校舍,不得挪作他用。
A、Lessthan68%.B、About50%.C、Over70%D、Around45%C短文从一开头就提到,食品生产商很关注食品标签上的内容,因为有超过于70%的消费者购买食品前会读食品上的标签。
最新回复
(
0
)