设函数f(x)在[0，+∞)上可导f(0)=0且=2，证明：存在a>0，使得f(a)=1；

admin2019-01-19 9

问题设函数f(x)在[0，+∞)上可导f(0)=0且

=2，证明：
存在a>0，使得f(a)=1；

选项

答案设F(x)=f(x)一1，x≥0。因为[*]f(x)=2，所以存在X>0，当x>X时f(x)>1，不妨令x₀＞X，则f(x₀)＞1，所以F(x₀)＞0。又因为F(0)=一1<0，根据零点定理，存在a∈(0，x₀)[*](0，+∞)，使得 F(a)=0，即f(a)=1。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aqBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；
检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?
设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利润500元．若供大于求则削价处理，每处理一单位商品亏损100；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
设y=y(x)由方程2x一∫1x+ydt=xy确定，求y’(0)．
微分方程y’+ay=b(其中a，b均为常数)的通解是_________．
微分方程F(x，y4，y’，(y")2)=0的通解中应含有()个任意常数．
设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．
设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．
设A是n阶方阵，证明：AnX=0和An+1X=0是同解方程组．

随机试题

患儿，男，2个月。自出生后反复患病毒性肺炎，在新生儿期曾多次抽搐，目前又因鹅口疮来院诊疗。查体：眼距宽，人中短，两耳位置低，心前区3～4肋间可听到粗糙的全收缩期杂音。下列哪项治疗手段是错误的
静息电位大小接近于
加样针上的探测感应器功能不包括
根据《会计基础工作规范》规定，会计机构内部稽核制度的内容，原则上应当包括()。
态度
我们都是求索之人，求知欲牵着我们的神魂，就让我们从一个点到另一个点地移动我们的神灯吧。随着二小片一小片的面目被认识清楚，人们最终也是能将整体画面的某个局部拼制出来。这段话强调的主要意思是()。
-12，10，-4，12，16，()
设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．
论应用系统开发范围和功能的确定确定应用系统的开发范围和功能是需求定义阶段的一项重要任务。明确系统的开发范围和功能，可以降低系统的开发成本，完善必要的系统功能。因此在实施系统开发之前，必须就系统开发范围和功能与用户达成一致。例如，与用户一起分析业务流
It’seasytoseewhythepriceofgasolineissoupsettingtosomanypeople.Gaspricesaretheoneeconomicindicatoryousee

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，+∞)上可导f(0)=0且=2，证明： 存在a>0，使得f(a)=1；

考研数学三

已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足假设当t=0时价格为1，试求价格函数p(t)；

检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，一1，a，5)T，α3=(2，a，一3，一5)T，α4=(一1，一1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

设y=y(x)由方程2x一∫1x+ydt=xy确定，求y’(0)．

微分方程y’+ay=b(其中a，b均为常数)的通解是_________．

微分方程F(x，y4，y’，(y")2)=0的通解中应含有()个任意常数．

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵P，使得P—1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式．

设A为m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：AB和BA有相同的非零特征值．

设A是n阶方阵，证明：AnX=0和An+1X=0是同解方程组．

患儿，男，2个月。自出生后反复患病毒性肺炎，在新生儿期曾多次抽搐，目前又因鹅口疮来院诊疗。查体：眼距宽，人中短，两耳位置低，心前区3～4肋间可听到粗糙的全收缩期杂音。下列哪项治疗手段是错误的

静息电位大小接近于

加样针上的探测感应器功能不包括

根据《会计基础工作规范》规定，会计机构内部稽核制度的内容，原则上应当包括()。

态度

我们都是求索之人，求知欲牵着我们的神魂，就让我们从一个点到另一个点地移动我们的神灯吧。随着二小片一小片的面目被认识清楚，人们最终也是能将整体画面的某个局部拼制出来。这段话强调的主要意思是()。

-12，10，-4，12，16，()

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．

It’seasytoseewhythepriceofgasolineissoupsettingtosomanypeople.Gaspricesaretheoneeconomicindicatoryousee

设函数f(x)在[0，+∞)上可导f(0)=0且=2，证明：存在a>0，使得f(a)=1；